aidez moi svp x et y sont des nombres réels tel que : [tex]x + y = 4[/tex] [tex]x {}^{2} + y {}^{2} = 28[/tex] calculer le produit P tel que : P=x ×y​

Réponse :

xy = - 6

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ y = 4 - x

■ x² + y² = 28 devient :

  x² + (4-x)² = 28 qui donne x² + 16 - 8x + x² = 28

                                                  2x² - 8x - 12 = 0

                                                    x² - 4x - 6 = 0

■ discrim Δ = 4² - 4*(-6) = 16 + 24 = 40 = (2√10)²

   solutions : x1 = 2 - √10 ≈ - 1,16

                     x2 = 2 + √10 ≈ 5,16

■ conclusion :

   x = (2 - √10) et y = (2 + √10) donne x*y = - 6 .

■ méthode réservée aux génies ☺ :

  x + y = 4 donne (x+y)² = 16

                x² + 2xy + y² = 16

                      2xy + 28 = 16

                              2xy = 16 - 28

                              2xy = - 12

                                xy = - 6 .