Bonjour j'aurais besoin d'aide par rapport a un exercice silvouplait. Voici l'exo: f est la fonction définie sur R par f(x) = 2x(au carré) - 4x + 5 1/ Détermine

C'est un polynôme du second degré de la forme ax²+bx+c

La forme canonique est donnée par:

(x-alpha)²+bêta

Où alpha=-b/2a et bêta=f(alpha)

Ici ça donne (x-1)²+5

Pour résoudre f(x)=0 on utilise le discriminant noté delta:

D= -b²-4ac

D= 16-40 <0 donc f(x) n'a pas de solution dans R ( la fonction ne coupe jamais l'axe des abscisses )

Cependant, si ta fonction ne coupe pas l'axe des abscisses, elle est soit toujours de signe négatif soit toujours de signe positif. On regarde le signe de a. Ici a> 0 donc ta fonction et toujours au dessus de l'axe des abscisses car elle est toujours de signe positif. La réponse est donc que pour tout x appartenant à R, ta fonction est supérieure à 0