Bonjour, j'ai un problème en spé maths, j'aurais besoin d'aide. Merci d'avance! On considère un entier naturel n tel que n+1 soit divisible par 4 Montrer que n²

Réponse :

La réponse en fichier joint.

bonne soirée

Explications étape par étape

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) tout nombre divisible par 4 est divisible par 2

donc tout nombre divisible par 4 est pair

2)

n+1 divisible par 4

n+1 est pair

d'où

n est impair

3=

n s'écrit donc 2q+1

n²+3 devient

(2q+1)²+3

(4q²+4q+1)+3

4q²+4q+1+3

4q²+4q+4

4(q²+q+1)

donc

divisible par 4

d'où

n²+3 divisible par 4

j'en deduis

si n+1 est divisible par 4

alors n²+3 est divisible par 4