Soit (un) la suite définie par uo = 4 et Un+1 = 2un - 3 où n E N. 1° Calculer u1 et u2 ; la suite (un) est-elle arithmétique ? géométrique ?​

Réponse :

U0=4

Un+1=2 Un -3

Explications étape par étape

U1= 2 U0 -3 =2(4) -3 = 5

U2= 2 U1 -3 = 2(5) -3 = 7

d’après le comportement de la suite on constate:

trouver un contre exemple:

(si U est arithmétique)  U2-U1=U1-U0= r

U2-U1=7-5=2  , U1-U0=5-4=1  donc:  U2-U1  [tex]\neq[/tex] U1-U0

Alors U n'est pas une suite arithmétique

(si U géométrique)  U2/U1=U1/U0=r

U2/U1= 7/5 ,   U1/U0= 5/4     donc:   U2/U1   [tex]\neq[/tex]  U1/U0

Alors U n'est pas une suite géométrique

Conclusion:

U c'est une suite ni arithmétique, ni géométrique.