bonjour je ne comprends pas du tout cette exercice merci pour vos réponses

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

En 2010 il y  a Uo=6,9 milliards d'humains sur la terre si la population augmente de 1% par an en 2011 il y en aura  U1=6,9*(1+1/100)=6,9*1,01  

en 2012 : U2=U1*1,01=6,9*1,01²=....

en 2013    U3=U2*1,01=6,9*1,01³=.... et ainsi de suite.

Un est donc une suite géométrique de  1er terme Uo=6,9 et de raison q=1,01

2) Un=6,9*1,01^n

3)  En 2025 il y aura    U15=6,9*1,01^15=.....

4) je te donne la réponse  en résolvant l'équation

6,9*1,01^n=9

1,01^n=9/6,9=3/2,3

on passe par le ln (logarithme népérien) fonction ln sur ta calculatrice.

n *ln1,01=ln3-ln2,3

n=(ln3-ln2,3)/ln1,01=26,7 années

courant l'année 2037 la population atteindra 9 milliards.

nota: si u n'a pas vu les ln

tu calcules 6,9*1,01^20=8,419.... (ceci en 2030) ensuite tu tapes "fois1,01"," fois 1,01",....jusquà obtenir une valeur >9 et tu comptes le nombre de fois que tu as tapé 1,01 que tu additionnes à 2030