Mathématiques

Question

Silvousplait aidez moi c pour lundi!!!
Soit A la fonction definie sur R par:
A(x)=2(x+3) au carré +6+2x
1)Factoriser A(x)
2)developper A(x)
3)calculer A(0) ; A(1) ; A(racine de 7)
4) resoudre l'equation A(x)=0
5)resoudre l'inequation A(x)>24

1 Réponse

  • Bonjour
    A(x) = 2(x+3)²+6+2x
    1)
    A(x) = 2(x+3)² + 2(x+3)
    A(x) = 2(x+3)(x+3+1) 
    A(x) = 2(x+3)(x+4) 
    2)
    A(x) = 2(x+3)²+6+2x
    A(x) = 2(x²+6x+9)+6+2x
    A(x) = 2x² +14x+24 
    3)
    A(0) = 2(0)²+14(0)+24 = 24 
    A(1) = 2(1+3)(1+4) = 40
    A(V7) = 2(V7)² + 14(V7) + 24 
    A(V7) = 14 + 14V7 + 24
    A(x) = 38 + 14V7 
    4)
    A(x) = 0 
    2(x+3)(x+4) = 0       produit de facteurs nul si un facteur est nul 
    soit 
    x+3= 0   pour x = -3 
    x+4 = 0  pour x = -4 
    5)
    A(x) > 24 
    2x²+14x + 24 > 24 
    2x²+14x > 0 
    2x(x+7) > 0       pour x < -7       ou x > 0 
    Bonne fin de journée

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