Bonjour j'ai fait un ex est ce possible de voir si il ya des erreur svp

bjr

f(x) = x - 3 + 4/x

f'(x) = 1 - 4/x²

      = (x²-4)/x² = [(x-2) (x+2)] / x²   parfait

signe de f'(x)

x-2 > 0 qd x > 2

x+2>0 qd x > -2 => toujours positif sur R+

et x² tjrs positif

x          0           2          +∞

x-2             -             +

x+2            +             +

x²              +             +

f'(x)            -              +

ok

c) variations ok.. décroissante puis croissante

f(2) = 2 - 3 + 4/2 = 1

ex 3

f(x) = 4/x + 2x²

a) limites - je ne le rappelle plus la démo. très loin le bac

mais pourquoi 4/x qd x tend vers 0 tendrait vers -∞ ?

b) f'(x) = -4/x² + 4x  ok

c) -4/x² sera du signe de -4*x² donc tjrs négatif sur R

donc négatif sur ]-∞ ; 0[

et

4x sera négatif aussi sur ]-∞ ; 0[

=> ok pour signe de f'(x)

d) et donc tableau de variations ok