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Question

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour l'exercice suivant :

Le dessin ci-contre représente la coupe d'une maison.

Le triangle MAI est isocèle en M, le segment [MS] est perpendiculaire à [AI]. On sait que MS= 2.5m et AI = 11m.

1) Calcul la valeur arrondie à l'unité de l'angle AMS.

2) Dans le toit, il y a une fuite en N qui fait une tâche en O et sur le plafond.

La droite (NO) est perpendiculaire à la droite (AI) et on a AO = 4.5m.

a) Calculer AN (donner l'arrondi à 10^-1)

b) En utilisant le théorème de Thalès calculer la valeur exacte de NO.


Merci d'avance pour votre aide !
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour l'exercice suivant : Le dessin ci-contre représente la coupe d'une maison. Le triangle MAI est isocèle en M, le segment [MS] es

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1 Réponse

  • bonjour

    S est le milieu du segment AI

    AS=11/2=5.5

    1)dans le triangle MSA rectangle en S on a:

    tan(AMS)=AS/MS=5.5/2.5

    Arctan(5.5/2.5)≈66°

    2a)l'angle MAS=180-90-66=24°

    dans le triangle NOA rectangle en O on a:

    cos(NAO)=AO/AN

    cos 24°=4.5/AN

    AN=4.5/cos(24)=4.9 m

    b)on sait que les droites (NO)et(MS) sont parallèles

    D'après le théorème de thalès on a:

    AO/AS=AN/AM=NO/MN

    4.5/5.5=4.9/AM=NO/2.5

    NO=4.5x2.5/5.5=45/22

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