pouvez vous m'aidez svp: Trouve un nombre de quatre chiffres distincts: -Le chiffre 0 est placé entre les chiffres 7et 5 -ce nombre est le multiple de 9 -ce nom

Bonjour !

Le nombre est divisible par 5 -> _ _ _ 0 ou _ _ _ 5

Comme il y a un seul 0, qui est placé entre 7 et 5, 0 n'est pas le dernier chiffre, donc :

_ _ _ 5, puis toujours comme 0 est entre 7 et 5 : _ 7 0 5.

Le nombre est un multiple de 9, donc la somme de ses chiffres est un multiple de 9. On note x le premier chiffre :

x + 7 + 0 + 5 = x + 12 est divisible par 9.

9 divise 9 (<12), 18, et des nombres trop grands donc x +12 = 18, donc x=6.

Le nombre est 6705.

N'hésite pas si tu as une question :)

Réponse :

nombre cherché = 6705

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ Multiples de 9 = { 9 ; 18 ; 27 ; ... }

■ le nombre cherché est tel que :

  7+0+5+x = 12+x qui doit être égal à 18

   --> donc x = 6

■ nombre divisible par 5 --> nombre se termine par zéro ou 5

■ 0 est placé entre les chiffres 7 et 5 --> 705

■ réponse : nombre cherché = 6705