Bonjour pouvez vous m'aider svp. Si on augmente de 2 m la longueur du côté d'un carré, l'aire augmente de 20 m². Quelle est l'aire, en m² , de ce carré ?

Bonjour,

il faut traduire ton énoncé par un équation d'inconnue c la longueur du côté :

• (c + 2)² = c² + 20

Résolvons cette équation :

• c² + 2(c × 2) + 2² = c² + 20

• c² + 4c + 4 = c² + 20

• c² - c² + 4c = c² - c² + 20 - 4

• 4c = 16

• c = 16/4 = 4

Le côté vaut donc 4 mètres

➡️ l'aire de ce carré est de :

• 4 × 4 = 16 m² ✅

➡️ si on augmente de 2 m la longueur du côté, il vaut alors : 4 + 2 = 6 m et l'aire sera de :

• 6 × 6 = 36 m² ✅

Elle aura bel et bien augmenté de 20 m

Bonne journée !