Bonjour, qui peut m’expliquer l’exercice svp ? (niveau 2nde) / NOMBRES CONSTRUCTIBLES

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Voici une méthode de construction en geogebra.

1) créer un outil spirale_pytha

Pour cela

1) placer un point A

2) placer un point B

3) tracer un angle de 90° dans le sens horlogique

cliquer sur la point A

cliquer sur le point B

introduire 90°

cocher sens horlogique

4) Un nouveau point D se construit

Tracer la demi-droite d'origine B passant par D

5) Tracer le cercle de centre B et de rayon 1

6) prendre l'intersection de ce cercle et de la demi-droite: le point C

7) tracer les segments [AC] et [BC]

Créer l'outil:

objets initiaux: le point A, le point B

objets finaux: le point C, [AC],[BC]

sauver l'outil sous le nom de spirale_pytha

La spirale:

placer un point U et un segment de longueur 1 (ayant pour extrémité U)

Soit V l'autre extrémité.

à l'aide de l'outil spirale_pytha montrer le point U, le point V et le premier triangle se construit (Soit W le point)

et on recommence l'outil spirale_pytha  avec les point U et W ....

Les valeurs des angles sont sur le dessin

Le premier angle a pour arcTan 1/1 (45°)

le 2è arctan (1/√2) donc 35,264389682754654315377000330019....+

Tous les nombres construits sont du type √N avec N entier naturel.