Bonjour. J’aurai besoin d’aide pour ces équations. Merci d’avance.

Réponse:

bonjour

•[tex]\dfrac{3x+2}{x²+4}=0 <=> 3x+2=0 <=> 3x= -2 <=>x=\dfrac{-2}{3}[/tex]

•[tex]\dfrac{3}{x+5}[/tex]=5<=> 3=5(x+5)<=> 3=5x+25<=> -5x=25-3 <=. -5x=22<=> x=-22/5

•[tex]\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{1}{x}[/tex]

<=> 2x=x+1<=> x=1

•[tex]\dfrac{3x+4}{3x+5}=\dfrac{x-1}{x+1}[/tex]

<=> (3x+4)(x+1)=(3x+5)(x-1)<=> 3x²+3x+4x+4=3x²-3x+5x-5<=> 5x=-9

<=> x= -9/5

bonne journée

Réponse :

a) (3x +2) / (x²+4) =0

tout d'abord vérifions que le dénominateur est ≠ de 0

x² + 4 ≠ 0  car x² ≠ -4 car x² > 0

résoudre une équation est de trouvé  la  ou les valeurs de x  qui répond  a l'équation

si 3x + 2 =0 alors  (3x +2) / (x²+4) =0

donc 3x = -2 <=> x = -3/2

on conclut que x= -3/2 est la seule solution à l'équation (3x +2) / (x²+4) =0

b) 3 / (x+5) = 5

soit <=> 3 = 5(x+5)  <=> [3  - 5(x+1) ] / 5(x+5) = 0

      <=>  [3  - 5x -5) ] / 5(x+5) = 0

      <=> -(2 +5x) /5(x+5) = 0

tout d'abord vérifions que le dénominateur est ≠ de 0

5 (x+1) ≠ 0 alors x≠ -1

si (2+5x) = 0 alors l’équation -(2 +5x) /5(x+5) = 0

on a : 5x = - 2 <=> x = -2/5

on conclut que x= -2/5 est la seule solution à l'équation -(2 +5x) /5(x+5) = 0

c)

2/ (x +1 ) = 1/x <=> [ 2x  - (x+1)] / x(x+1) =0

                      <=> (x - 1) / x(x+1) =0

tout d'abord vérifions que le dénominateur est ≠ de 0

alors x ≠ 0 et x ≠ -1

si x-1 = 0 alors l’équation  (x - 1) / x(x+1) =0

on a donc : x = 1

on conclut que x= 1 est la seule solution à l'équation (x - 1) / x(x+1) =0

d)

(3x+4)/(3x+5) = (x-1)/(x+1)  <=> (3x+4)/(3x+5) - (x-1)/(x+1) = 0

                                         <=> (x+1) (3x+4) - (x-1)(3x + 5)] / (3x+5)(x+1) =0

                                         <=> (3x²+4x+3x+4 -(3x²+5x-3x-5)) / (3x+5)(x+1) =0

                                         <=> (5x +9) / (3x+5)(x+1) =0

tout d'abord vérifions que le dénominateur est ≠ de 0

alors x ≠ -5/3 et x ≠ -1

si 5x + 9 = 0  <=>  x = -9/5 alors l’équation (5x +9) / (3x+5)(x+1) =0

on conclut que x= -9/5 est la seule solution à l'équation

(5x +9) / (3x+5)(x+1) =0

j'espère avoir aidé