Bonjour ! J'ai besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plaît. Merci d'avance et bonne journée ! Exercice de recherche n°2: Qui suis-je ? Je suis un nombre pre

Réponse :

le seul nombre à 3 chiffres différents qui convient est 257

Explications étape par étape :

■ les petits nombres premiers sont 2 ; 3 ; 5 ; 7

■ le nombre premier à 3 chiffres cherché est IMPAIR

     --> il se termine donc par 3 ; 5 ; ou 7

■ le nombre premier à 3 chiffres ne doit pas être divisible par 5

     --> il se termine donc par 3 ou 7 seulement !

■ le nombre premier à 3 chiffres abc ne doit pas être divisible par 3

     --> il faut donc a+b+c ne soit pas un multiple de 3 .

■ les combinaisons possibles sont :

  223 ; 227 ; 233 ; 253 ; 257 ; 277 ;

                     323 ;  

                               523 ; 527 ;

                                                  727

■ mais 253 est divisible par 11

   --> il faut le retirer des possibilités !

■ mais 323 et 527 sont divisibles par 17

   --> il faut les retirer des possibilités !

■ les possibilités restantes sont :

   223 ; 227 ; 233 ; 257 ; 277 ; 523 ; et 727    

■ le texte précise que ce n' est pas 523

--> le seul nombre à 3 chiffres différents qui convient est 257 .