Mathématiques

Question

Bonsoir ,
Une famille de touristes visite New-York et se trouve
au niveau du point rouge indiqué. Dans le repère, une
unité est égale à 180 mètres.
La famille souhaite se rendre à la salle de concert Car-
negie Hall puis au musée d'art moderne en suivant les
rues. En utilisant le repère et l'échelle indiquée, donner
une estimation de la distance parcourue en mètres.
Merci d’avance
Bonsoir , Une famille de touristes visite New-York et se trouve au niveau du point rouge indiqué. Dans le repère, une unité est égale à 180 mètres. La famille s

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1 Réponse

  • Réponse :

    1230 mètres environ !

    Explications étape par étape :

    ■ Soit les points P (-3 ; 0) ; C (-1 ; 2,6) ; et M (0 ; 0,6)

    ■ le trajet PC peut être effectué en ligne droite :

    PC² = 2² + 2,6² = 10,76 --> PC = √10,76 ≈ 3,28 unités

    ≈ 590 mètres

    ( on multiplie les "unités" par 180 pour trouver les mètres ! )

    ■ pour effectuer le trajet CM :

    on devra passer par le point K (-1,9 ; 1,4)

    CK² + KM² = (0,9² + 1,2²) + (1,9² + 0,8²)

    = 2,25 + 4,25

    CK + KM = √2,25 + √4,25 ≈ 1,5 + 2,06

    = 3,56 unités

    ≈ 641 mètres

    ■ distance TOTALE parcourue à pied :

    590 + 641 = 1231 mètres !

    ■ remarque :

    comme on demande une estimation,

    on pourrait répondre 1230 mètres

    ( voire même 1200 mètres ! )

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