Amelia ouvre un livret A, en septembre 2020, rémunéré à un taux annuel de 2%. Elle y dépose initialement 500 euros. De plus elle y ajoute 70 euros supplémentair
Question
Elle y dépose initialement 500 euros.
De plus elle y ajoute 70 euros supplémentaires à la fin de chaque année écoulée.
On désigne par un le solde disponible sur son compte à l'année 2020+ n.
1. Que vaut uo?
2. Calculer ug en interprétant les résultats obtenus dans le contexte de l'exercice.
3. Exprimer Unt1 en fonction de un pour tout entier naturel n.
4. Quelle sera le solde disponible en 2030 ? Pouvez vous m'aider s'il vous plaît !!
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Somme dispo en 2o3o = 1375,98 €uros
Explications étape par étape :
■ BONJOUR !
■ tableau-réponse :
année --> 2o2o 2o21 2o22 2o23 2o24 2o25 2o26
Sdispo -> 5oo 58o 661,6 744,83 829,73 916,32 1oo4,65
terme -> Uo U2 U4 U6
■ détail d' un calcul :
580 x 1,02 + 70 = 661,6o €uros
■ Uo = 500 €uros .
■ Formule :
Un+1 = 1,02 Un + 70
Un = 500x1,02^n + 70x[ 1 + 51x(1,02^(n-1) - 1) ]
( le 51 se trouve ainsi : 1,02/0,02 )
vérif pour l' année 2o3o avec n = 10 :
U10 ≈ 609,5o + 70x[ 1 + 51x0,19509257 ]
≈ 609,5o + 70x10,949721
≈ 1375,98 €uros ! ☺
■ tableau complémentaire :
année --> 2o27 2o28 2o29 2o3o
Sdispo --> 1o94,74 1186,64 1280,37 1375,98 €uros
terme --> U8 U10