Bonsoir, j'ai besoin de votre aide pour un exercice à faire en math: On considère la suite Un définie pour tout réel n par la formule: Un=n2-7n+1. Après avoir é
Mathématiques
lolaleolivre
Question
Bonsoir, j'ai besoin de votre aide pour un exercice à faire en math:
On considère la suite Un définie pour tout réel n par la formule: Un=n2-7n+1.
Après avoir établi de tableau de variation de la fonction f définie par f(x)=x2-7x+1, montrez que la suite est croissante à partir d'un certain rang qu'on déterminera
On considère la suite Un définie pour tout réel n par la formule: Un=n2-7n+1.
Après avoir établi de tableau de variation de la fonction f définie par f(x)=x2-7x+1, montrez que la suite est croissante à partir d'un certain rang qu'on déterminera
1 Réponse
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1. Réponse maagikmatt
Réponse :
f(x) = x² -7x + 1
f'(x) = 2x - 7
f'(x) = 0 pour 2x = 7, x = 7/2 = 3,5
Tableau de variation
-∞ 3,5 +∞
f'(x) - 0 +
f(x) Decroissante I Croissante
En reprenant Un = n² - 7n +1
Un est décroissante pour n allant de -∞ à +3
Un est croissante pour n allant de +4 à +∞
Explications étape par étape