Bonjour j'aurais besoin de votre aide en tout urgence Merciiiii d'avance ;) Exercice 7. Trouver un nombre entier n ayant 15 diviseurs et qui vérifie 0 < n < 200

Réponse :

Explications étape par étape

si un nombre est de la forme n= x^a  * y*b   alors il a  (a+1)(b+1)  diviseurs

15 = 3*5  

prenons  

n= 2^a  * 3^b       par exemple

on peut choisir      a+1=5   et b+1=3    donc

a=4   b=2  

prenons  

n= 2^4  *3^2  =  16*9  = 144   il a  15 diviseurs

1;2;3;4;6;8;9;12;16;18;24;36;48;72;144