Bonjour! Je viens de finir le cours de maths là.. et j'ai rien compris... la prof a expliquer la factorisation et j'ai rien compris... donc si qq peut m'expliqu

Réponse :

Factoriser une expression, c’est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l’on additionne ou soustrait. La plupart des factorisations se font avec un facteur commun.

Par exemple dans 6x + 6y, le facteur commun est 6 puisqu’il y a 6 dans 6x et dans 6y.

On met ce facteur commun au début, puis on ouvre une parenthèse et on réécrit l’expression de départ sans mettre le facteur commun :

6x + 6y = 6(x + y)

7x – 7y = 7(x – y)

xy – 7y = y(x – 7)

Il y a des cas où le facteur commun n’est pas évident, il faut le faire apparaître.

: 8x + 12y = 4 × 2x + 4 × 3y :

on voit maintenant que le facteur commun est 4 !

8x + 12y = 4 × 2x + 4 × 3y

8x + 12y = 4(2x + 3y)

Il peut arriver que le facteur commun ne soit pas une lettre ou un nombre mais une expression dans une parenthèse.

Exemple : 7(x + 3) + (x + 5)(x + 3) : le facteur commun est (x + 3).

Le principe est alors exactement le même :

7(x + 3) + (x + 5)(x + 3) = (x + 3)[7 + (x + 5)]

7(x + 3) + (x + 5)(x + 3) = (x + 3)[7 + x + 5]

7(x + 3) + (x + 5)(x + 3) = (x + 3)(x + 12)

Explications étape par étape