Bonjour quelqu'un pourrait m'aider svp pour cet exercice c'est un dm à rendre Un jeu consiste à lancer un dé cubique équilibré puis à tirer une boule dans une u

Réponse :

Explications étape par étape

Si on obtient 6 au lancer du dé, on tire une boule dans l'urne A: si on obtient un nombre impair, on tire

dans l'urne B ; dans les autres cas, on tire dans

l'urne C.

L'urne A contient 1 boule rouge et 5 boules vertes;

l'urne B contient 2 boules rouges et 8 boules

vertes ; l'urne C contient 3 boules rouges et

11 boules vertes.

On considère les événements suivants :

I: « Obtenir un nombre impair » ;

S: « Obtenir 6 »;

A: « Obtenir 2 ou 4 » ;

R: « La boule tirée est rouge »;

V: « La boule tirée est verte ».

1. Représenter un arbre pondéré correspondant à cette situation

                       1/6   R

1/6         S       5/6    V

                        2/10   R          

3/6        I          8/10  V

                          3/14 R

 2/6      A         11/14  V

2. Déterminer la probabilité de tirer une boule

rouge.

prob(R)= 1/6*1/6  + 3/6*2/10 + 2/6*3/14  = 251/1260

3. Déterminer la probabilité que la boule provienne de l'urne A sachant qu'elle est rouge.​

prob(UA sachant R)= p(UA et R)/p(R)= (1/6 *1/6)    /  ( 251 / 1260) = 35/251