Bonsoir J’ai besoin d’aide svp Devoir à faire pour demain. J’arrive pas à le faire. (Je suis en Première) Merci d’avance

Réponse :

salut, je suis en classe de troisième, j'aurais vraiment aimé t'aider pour ce devoir sauf que je ne sais pas le faire! dsl

Explications étape par étape

Réponse :

Bsr,

p = 0,1

Explications étape par étape

Evénement A "obtenir une des lettres de OUI"

Evénement B "obtenir une des lettres de YOU"

p la probabilité de ...

p(A) = p(lettre O) + p(lettre U) + p(lettre I)

p(A) = 0,65 - 1,5 p

p(B) = p(lettre Y) + p(lettre O) + p(lettre U)

p(B) = 0,75 - 2,5 p

p(A inter B) = p(lettre O) + p(lettre U) = 0,55 - 3 p

Si deux événements A et B sont indépendants, alors p(A) x p(B) = p(A inter B).

Voilà l'équation à résoudre :

(0,65 - 1,5 p) (0,75 - 2,5 p) = 0,55 - 3 p

On arrive à :

3,75 p² + 0,25 p - 0,0625 = 0

Profitons de l'aide apportée pour trouver les racines du polynôme.

0,1 et -1/6 sont solution de l'équation.

Utile pour factoriser le polynôme :

3,75 p² + 0,25 p - 0,0625 = 3,75 (p - 0,1) (p + 1/6)

D'où l'équation produit :

3,75 (p - 0,1) (p + 1/6) = 0

avec p = 0,1 ou p = -1/6

Une probabilité est comprise entre 0 et 1.

Contrainte sur la valeur de p ?

Pour p = -1/6 et la lettre I, un souci négatif !

Pour p = 0,1 toutes les lettres ont des probabilités positives.

Conclusion, on retient uniquement la valeur 0,1 pour p qui permet l'indépendance des événements "obtenir une des lettres de OUI" et "obtenir une des lettres de YOU".