On considère un rectangle ABCD tel que AB=3 et BC=8 Les points E et F sont les milieux des segments [BC] et [AD] . 1. Calculer le produit scalaire BF.BE 2. Calc
Mathématiques
coco1311cb
Question
On considère un rectangle ABCD tel que AB=3 et BC=8
Les points E et F sont les milieux des segments [BC] et [AD] .
1. Calculer le produit scalaire BF.BE
2. Calculer ||BF| et ||BE|| . En déduire une mesure de l'angle EBF
je ne comprend pas les produits scalaires, comment les appliquer
merci davance de vos explication
Les points E et F sont les milieux des segments [BC] et [AD] .
1. Calculer le produit scalaire BF.BE
2. Calculer ||BF| et ||BE|| . En déduire une mesure de l'angle EBF
je ne comprend pas les produits scalaires, comment les appliquer
merci davance de vos explication
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
si tu as fais un dessin tu vois que E est le projeté orthgogonal de F sur (BC)
donc vecBF*vecBE=BE²=4²=16
2) applique le th. de Pythagore
BF²=BA²+FA²=3²+4²=25 et BF=5
BE=4
pour calculer l'angle EBF on applique la formule d'AL Kashi
FE²=BF²+BE²-2BF*BE cos EBF
cos EBF=(FE²-BF²-BE²)/-2BF*BE= ........ remplace et calcule puis utilise la fonction arccos ou cos-1 de ta calculatrice pour donner la mesure de l'angle.