Bonjour pouvez vous m'aidez svp sa fait 2 jours que j'y arrive pas

Réponse :

ex1

Est-ce l'étagère est perpendiculaire au mur

soit le triangle ABC, appliquons la réciproque du th.Pythagore

AB²+AC² = 3.9² + 5² = 15.21+25 = 40.21

BC² = 6.5² = 42.25

AB²+AC² ≠ BC²  ²on en déduit donc que le triangle ABC n'est pas rectangle en A, par conséquent l'étagère AE n'est pas perpendiculaire au mur

si l'étagère est inclinée vers le bas, la boule va tomber et se casser

EX2

Roméo a t-il raison ?

puisque STOP est un parallélogramme donc ST = OP

appliquons la réciproque du th.Pythagore

OP²+OT² = 7²+5.25² = 76.5625

PT² = 8.75² = 76.5625

l'égalité OP²+OT² = PT² est vérifiée donc le triangle TOP est rectangle en O

STOP est un parallélogramme et a un angle droit donc STOP est un rectangle,  Donc  Roméo a raison

EX3

la boite d'allumette est un parallélépipède rectangle

soit ABC  triangle rectangle en A donc d'après le th.Pythagore

BC² = AB²+AC² = 5.3²+3.6² = 28.09 + 12.96 = 41.05

BC = √(41.05) ≈ 6.41 cm

or  la longueur d'une allumette mesure 6.5 cm donc supérieure à la diagonale de la boite  qui vaut 6.41 cm

donc, il n'est pas possible de ranger une allumette dans la boite sans la casser  

Explications étape par étape