Bonsoir, j’ai un devoir à rendre pour jeudi et je n’arrive pas à faire cette exercice, pouvez vous m’aider ? Merci d’avance :)

Réponse :

1) montrer que si les deux filles choisissent 1 comme nombre de départ  Nina obtiendra un résultat final 4 fois plus grand que celui de Claire

programme de Nina

choisir un nombre de départ :  1

soustraire 1                              : 1 - 1 = 0

multiplier le résultat par - 2    : 0 x (- 2) = 0

Ajouter 2                                  : 0 + 2 = 2

programme de Claire

choisir un nombre de départ : 1

multiplier ce nombre par - 1/2 : 1 x (- 1/2) = - 1/2

ajouter 1 au résultat                 : - 1/2  + 1 = 1/2

donc le résultat de Nina = 4 x 1/2 = 2

2) quel nombre de départ Nina doit -elle choisir pour obtenir 0 à la fin ?

   programme de Nina

choisir un nombre de départ :  x

soustraire 1                              : x - 1

multiplier le résultat par - 2    : (x-1)*(- 2)

Ajouter 2                                  : (x - 1)*(-2) + 2

Résultat obtenu : - 2 x + 4

on écrit  - 2 x + 4 = 0  ⇔ - 2 x = - 4  ⇔ 2 x = 4  ⇔ x = 4/2 = 2

Donc elle doit choisir  2 comme nombre de départ

3) A-t-elle raison ?

programme de Claire

choisir un nombre de départ : x

multiplier ce nombre par - 1/2 : - 1/2)* x

ajouter 1 au résultat                 : - 1/2)* x  + 1

- 2 x + 4 = 4 *((- 1/2) x + 1)

donc Nina a raison

Explications étape par étape