développer et réduire : (3√10-2)(2+3√10) = (9-7√3)²= 5√2+6√3)²= (3√5-7√15)² Merci de bien me détailler vos calcules afin que je puisse comprendre

(3√10 - 2)(2 + 3√10) = 3√10* 2 + 3√10*3√10 - 2*2 - 2*3√10 
= 6√10 + 90 - 4 - 6√10
= 86

N.B.: d'où vient le 90 ? 3√10*3√10 = 3*3*10 = 90

(9 - 7√3)² = 9² - 2*9*7√3 + (7√3)² 
= 81 - 126√3 + 147 
= 228 - 126√3 
≈ 9.76

(5√2 + 6√3)² = (5√2)² + 2*5√2*6√3 + (6√3)² 
= 50 + 60√6 + 108 
= 158 + 60√6 
≈ 304,969

(3√5 - 7√15)² = (3√5)² - 2*3√5*7√15 + (7√15)²
= 45 - 210√3 + 735
= 780 + 210√3
≈ 416,269

N.B.: Il faut utiliser les identités remarquables pour les trois dernières et la double distributivité pour la première

  (3√10-2)(2+3√10) =(3√10-2)(3√10+2) (identité remarquable)
                               =(3√10)²-2²
                               =9*10-4
                               =90-4
                               =86

(9-7√3)²=9²-9*2* 7√3+( 7√3)²
             =81-126√3+49*3
             =81- 126√3+147 =81+147- 126√3
             =228- 126√3
             =6(38-21√3) (factorisation par 6)

(5√2+6√3)²=( 5√2)²+2* 5√2* 6√3+( 6√3)²
                 =25*2+2*5*6*√(2*3)+36*3
                 =50+60√6+108
                 =2(79+30√6) (factorisation par 2)

(3√5-7√15)²=(3√5)²-2*3√5*7√15+(7√15)²
                   =9*5-2*3*7*√(5*15)+49*15
                   =45-42√(5*5*3)+735
                   =780-42*5√3
                    =780-210√3
                     =30(26-7√3) (factorisation par 3)

(J'ai utilisé d'autres méthodes que Hilinette)
J'espère que tu as compris ! :)