Bonjour pourriez-vous m’aider pour un exo8 Merci

bonjour

( x + 1 ) ( 2 - 3 x ) ≥  2 ( 2 - 3 x )

( x - 1 ) ( 2 - 3 x ) - 2 ( 2 - 3 x )  ≥ 0

( 2 - 3 x ) ( x - 1 - 2 ) ≥ 0

( 2 - 3 x ) ( x - 3 )  ≥ 0

soit  2 - 3 x ≥ 0

⇔ - 3 x ≥ - 2

⇔ x ≤ 2 /3

soit  x - 3 ≥ 0  ⇔ x ≥ 3

x² ≤ 9

x ≤ √9 ou - √9

x ≤ 3 ou ( - 3 )

( 2 x + 1 )² > 1

( 2 x + 1 )² - 1  > 0

( 2 x + 1 - 1 ) ( 2 x + 1 + 1 ) > 0

2 x ( 2 x + 2 )  > 0

soit  2 x >  0  donc  x < 0

2 x + 2 > 0 ⇔ 2 x > - 2  ⇔ x >  - 1

bjr

1)

(x + 1)(2 - 3x) ≥ 2(2 - 3x)     on transpose le second membre dans le premier

(x + 1)(2 - 3x) - 2(2 - 3x) ≥0         le facteur commun est (2 - 3x)

(x + 1)(2 - 3x) - 2(2 - 3x) ≥0       on le met en facteur

(2 - 3x)(x + 1 -2)  ≥ 0

(2 - 3x)(x - 1)  ≥ 0

on fait un tableau des signes

2 - 3x s'annule pour x = 2/3

x - 1 s'annule pour x = 1

x                                         2/3                 1

2 - 3x                    +             0        -                    -

x - 1                        -                       -          0        +

(2-3x)(x-1)              -              0        +         0         -

                      ///////////////////                         /////////////////////////

S = [2/3 ; 1]  

2)

x² ≤ 9

x² - 9 ≤ 0

x² - 3² ≤ 0

(x - 3)(x + 3) ≤ 0

puis tableau des signes

3)

(2x + 1)² > 1

(2x + 1)² - 1² > 0

(2x + 1 - 1)(2x + 1 + 1) > 0

2x(2x + 2) > 0

4x(x + 1) > 0

puis tableau des signes