svp aider moi je suis bloqué​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

MA+MB+MC+MD =MI+IA+MI+IB+MJ+JC+MJ+JD

2MI+IA+IB+2MJ+JC+JD

I milieu de AB

IA=-IB

IA+IB=0

J milieu de CD

JC=-JD

JC+JD=0

MA+MB+MC+MD=2MI+2MJ

2)

NA+NB+NC+ND=2NI+2NJ

NA+NB+NC+ND=0

2NI+2NJ=0

2(NI+NJ)=0

NI+NJ=0

N milieu de IJ

3)

B N G alignés

a)

triangles AIN et JNC

aa)AB//DC

AC sécante

angles IAN et CNJ alterne interne

angle IAN= angle NCJ

ab)

angle ANI et angle CNJ opposés par le sommet

angle ANI = angle CNJ

ac)

les triangles sont semblables

    triangle AIN                             triangle CNJ

        angle A         correspond angle C

        angle  N       correspond  angle  N

        angle  I       correspond    angle  J

         AN                correspond CN

         AI                correspond      CJ

         NI              correspond        NJ

les triangles étant semblables

les côtés correspondants sont semblables

AN/NC=IN/JN

N milieu de IJ

IN = NJ

IN/NJ=1

AN/NC=1

AN=NC

N milieu de AC

b)

triangle ABC

I milieu de AB

CI médiane

N milieu de AC

BN médiane

les médianes d'un triangle se coupent au point dit de barycentre B

CB=2/3 CI

CG=2/3 CI

CG=CB

G =B

G est le barycentre

BN et CI se coupent en G

G ∈ BN

B , N et G alignés