93 Vrai ou faux ? Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse. a. « Le produit de la somme de deux nombres

Réponse :

voila

Explications étape par étape

a)FAUX car si a = 3 et b = 2 par exemple alors on a : 5 x 1= 5

b) FAUX car si a = -2 par exemple alors on a : 4 - (-8) = 4 + 8 = 12

c)FAUX car si a = -2 par exemple alors on a : 4 et -4

d)VRAI  (-a)³ = (-a)×(-a)×(-a)=-a³

bjr

a. « Le produit de la somme de deux nombres  relatifs par la différence de ces deux nombres  relatifs est toujours négatif. »

Faux

contre-exemple :

(7 + 5)(7 - 5) = 12 x 2 = 24   positif

b. « La différence entre le carré d'un nombre  relatif et son cube est toujours négative. >>

Faux

contre-exemple :

0,5² - 0,5³ = 0,25 - 0,125 = 0,125  positif

c. «Le carré de l'opposé d'un nombre relatif est  toujours égal à l'opposé du carré de ce nombre. »

Faux

contre-exemple :

soit le nombre relatif   2, son opposé -2

le carré de 2 est 4

le carré de (-2) est (-2)² = 4

ces nombres ne sont pas opposés, ils sont égaux

d. «Le cube de l'opposé d'un nombre relatif est  toujours égal à l'opposé du cube de ce nombre. »

Vrai

soit a un nombre relatif

son cube est a³

l'opposé de a est -a

(-a)³ =( -a) x (-a) x (-a)      trois signes "-"

      = - a x a x a

    = -a³

a³ et -a³ sont opposés