Bonjour pouvez vous m'aidez svp ? Exercice 3 On considère l'expression A = (2x - 3)2- (2x - 3)(x - 2). 1. Développer et réduire A. 2. Factoriser A. 3. Résoudre

Réponse :

Bonsoir,

1. Developper et réduire :

A= (2x-3)²-(2x-3)(x-2)

On remarque que (2x-3)² est une identité remarquable de la forme (a-b)² = a²-2ab+b²

donc on a( (2x)²-2x2x x3 +3²) - (2x²-4x-3x+6)

Ici il faut faire attention lorsque l'on va ôter les parenthèses précédées d'un signe moins, il faudra changer les signes à l'intérieur de la parenthèse

A= 4x²-12x+9 - 2x²+7x-6

=(on regroupe les carrés, les x...)

=2x²-5x+3

2. Factorisation

A=(2x-3) ((2x-3)-(x-2))

=(2x-3)(2x-3-x+2)

=(2x-3)(x-1)

3. Si A=0 alors 2x-3=0 ou x-1=0 (le produit de deux factuers est nul si l'un des deux produits est nul

2x-3=0 , x= x=3/2

x-1=0, x=1

Si A=0 alors x=3/2 ou x=1

4.calculer A avec x=-2 ici on remplace x par -2 et on calcule A avec la forme factorisée c'est plus simple

on a donc ((2x-2-3) (-2-1)

=((-7) (-3)

=21

Si x=-2 alors A=21

Voilà

Explications étape par étape