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Question

L'unité est le centimètre. Ce récipient cylindrique est rempli d'eau à moitié.
Peut-on plonger cette boule dans le récipient sans faire déborder l'eau?

J'ai un peu avancé :
Volume de la boule :  4/3 * pi * r^3 = 4/3 * pi * 5^3 = 523,6 cm²
Volume du cylindre : pi * r^3 * hauteur = pi * 5^3 * 14 = 1099,6 cm² 

Mais je ne sais pas quoi faire par la suite. J'ai besoin d'aide merci d'avance!
L'unité est le centimètre. Ce récipient cylindrique est rempli d'eau à moitié. Peut-on plonger cette boule dans le récipient sans faire déborder l'eau? J'ai un

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Volume de la boule :  [tex]\dfrac{4}{3}\times\pi\times r^3 = \dfrac{4}{3}\times\pi\times 5^3 \approx 523,6\ cm^3[/tex]


    Volume dy cylindre     :      [tex]\pi\times r^2 \times h= \pi\times 5^2\times14 \approx 1099,6 \ cm^3[/tex]

    Volume de l'eau dans le cylindre sans la boule :  [tex]\dfrac{1099,6}{2}=549,8\ cm^3[/tex]

    Volume de l'eau sans la boule + volume de la boule : 

    [tex]549,8 + 523,6 = 1073,4\ cm^3[/tex]

    L'eau ne débordera pas en plaçant la boule dans le cylindre puisque 1073,4 cm^3 < 1099,6 cm^3

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