Bonjour ;) Démontrer que la somme de trois multiples consécutifs de 3 est un multiple de 9

on prend 3, 6 et 9

3+6+9=18

18 est bien un multiple de 9 (9*2=18)

J'espère avoir pu vous aider.

Réponse :

Bonjour,

Soit un entier k,

3 k est un multiple de 3.

3 k + 3 est le suivant.

3 k + 3 + 3 encore le suivant.

Nous avons trois multiples de 3 consécutifs.

Faisons la somme.

3 k + 3 k + 3 + 3 k + 3 + 3 = 9 k + 9 = 9 (k + 1)

k+1 étant un entier, on a réussi à écrire la somme comme le produit de 9 par un entier, signe qu'on a affaire à un multiple de 9.

La somme de trois multiples consécutifs de trois est un multiple de 9.