Bonsoirs, pouvez-vous m'aider à cette exercice svp, merci d'avance. Bonne soirée. ​

Réponse :

a) les 2 triangles sont égaux car DC est le diamètre du cercle donc DO=OC; BO=OA; DB=AC

b) Ils sont  donc égaux

Explications étape par étape

Bonsoir,

a)

Diamètre BC = diamètre DA

O est le centre du cercle  donc OB = OC  et  OD = OA

Les triangles OAC et OBD sont des triangles isocèles

OA = OC = le rayon

OB = OD = le rayon    

On peut donc dire que OA = OC = OB = OD

Puisque ce sont des triangles isocèles l'angle A = C  et l'angle B = D

Puisque OA = OC = OB = OD,  l'angle A = C = B = D  

Et les angles au sommet (centre du cercle) sont égaux (angles opposés par le même sommet sont égaux)

Ainsi, on peut déduire que que les triangles OAC = OBD

b) Puisque les triangles OAC = OBD, alors les segments AC et BD sont égaux.