1) a) Construire un triangle tel que: BAC=56 degré ; ABC= 64 degré et AB= 5cm. b) Construire un triangle EFG tel que: FEG 60 degré ; EFG 56 degré et FG = 7,5cm

Réponse:

1ere étape : calculer l'angle ACB

-On sait que dans le triangle ABC l'angle ABC=64° ET BAC=56°

-Or la somme d'un triangle est égale à 180°

-Donc dans le triangle ABC, l'angle ACB=180-(64-56)=180-120=60°

2eme étape : prouver que ABC et EFG sont semblables

-On sait sur l'angle BAC est egale a l'angle EFG (56°) et que l'angle GEF est egale a l'angle ACB (60°)

-Si 2 triangles ont des angles 2 à 2 égaux alors ils sont semblables

-Donc les triangles ABC et EFG sont semblables

Derniere etape:Prouver que EFG est un agrandissement de ABC

-on sait que ABC et EFG sont des triangles semblables

-Or si 2 triangles sont semblables alors leurs côtes sont proportionnels

-Donc FG/AB=7.5/5=1.5

On peut conclure que EFG est un agrandissement de ABC car le coefficient (1.5) est supérieur à 1