Exercice 2: Le drapeau népalais est le seul drapeau national qui n'a pas une forme rectangulaire, ce qui n'est pas conforme au règlement de l'ONU. Sa constructi
Question
Le drapeau népalais est le seul drapeau national qui n'a pas une forme rectangulaire,
ce qui n'est pas conforme au règlement de l'ONU. Sa construction géométrique est
décrite à l'article 5 de la Constitution népalaise adoptée en 1990.
- ABS
Programme de construction :
Tracer un segment [AB]. V
Construire un segment [AC] perpendiculaire à [AB] tel que AC = AB + AB.
Soit D le point de [AC] tel que AD = AB, construire [BD).
Soit E le point de [BD] tel que BE = AB.
Construire la droite parallèle à [AB] passant par E, elle coupe [AC] en F.
Soit G le point de la droite (EF) tel que FG = AB et tel que le point E appartient à [FG].
Construire [CG).
1) Construire le drapeau en prenant AB = 6 cm.
2) Calculer la mesure de l'angle ABD arrondie au degré près.
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ le drapeau n' est pas laid ... ☺
il est de forme originale puisque sa forme
est un trapèze rectangle
surmonté d' un triangle rectangle .
■ on suppose le trapèze rectangle DABE
de grande base AB = 60 mm
et de hauteur AD = 40 mm, et ce trapèze
a son côté BE = BA = 60 mm .
La petite base peut se calculer avec Thalès
( on trouve DE = 22,5 mm )
■ le triangle rectangle CDG possède 2 côtés perpendiculaires
de 40 et 60 mm ( hypoténuse de 72 mm environ )
■ croquis :
C x respecter CF = CA/5 ♥
F x
24 E
D x 22,5 x 37,5 x G
40
A x x B
60 mm
■ programme de construction :
- tracer un segment horizontal AB de 60 mm
- tracer le segment perpendiculaire AC tel que AC = 4AB/3 ♥
- placer le point D milieu de [ AC ]
- tracer la parallèle à (AB) passant par D
- placer le point G sur cette parallèle tel que DG = AB
- placer le point E appartenant à [ DG ] tel que BE = BA
- tracer en pointillé la droite (BE)
- nommer F le point d' intersection des droites (AC) et (BE)
- relier dans l' ordre les points ABEGCA ( "pentagone" )
■ Thalès dans le triangle BAF :
FA/FD = FE/FB = DE/AB
64/24 = FE/(FE+60) = DE/60
donc DE = 24x60/64 = 22,5 mm
■ angle ABE :
tanB = opposé/adjacent = AF/AB = 64/60 ≈ 1,0667
donne angle cherché ≈ 47° .